第一章　 青少年时期

伽利略・伽利莱１５６４年２月１５日出生在意大利比萨。他的父亲文森西奥・伽利莱是位音乐家。他的创造力和雄辩才能导致了音乐理论与音乐实践相结合的一场革命，正如伽利略将科学理论与科学实践相结合一样。伽利略的母亲叫吉乌利亚・安曼娜娣，对她的真实情况，后来的人们知之甚少。

伽利略是７个孩子中的老大。他们家一直住在比萨，直到伽利略１０岁那年他们才迁居到佛罗伦萨。伽利略在那里上了几年学。后来被送到瓦朗布罗萨古老的卡马多斯修道院。那里宁静的学习生活深深吸引着他，他在作为一名见习修士的时候就加入了修道会。然而，他的父亲却希望他学医，把他接回了佛罗伦萨。尽管他不再是修道会的未来成员，但他在那里仍继续和卡马多斯修道院的修士一起学习，直到１５８１年进入比萨大学。

与此同时，在比萨新开办了一个名为卡梅雷特的非正式学院。在文学、艺术，尤其是音乐方面对城市生活产生了影响，引起了伽利略父亲的注意。文森西奥几年前对威尼斯古典音乐的复兴发生兴趣，以此来伽利略传　 ・３・改造当时过于矫饰的复调音乐。他还对器乐与单一声乐的结合很感兴趣。卡梅雷特学院对这些问题的研究，使文森西奥和查里诺二人发生了一场关于音乐理论的激烈论战。当时的音乐理论在许多方面已成为抽象的数学，阻碍了音乐的进步。用传统的音乐科学来说明亚里士多德的知识和技艺间的区别是再好不过了，随着这种无味的理论之争，就在文森西奥反对纯理论的战斗之后不久，迅速变化的音乐实践导致了歌剧的诞生与和声的发展。

伽利略早年在比萨大学以反驳教授而出名。许多年以后，他在笔记中谈到，他一开始研究亚里士多德自然哲学时就产生了怀疑。他不相信物体的下降速度真的与其大小成正比。伽利略早就知道大小不一的冰雹是同时落地的，因为由常识推测，冰雹大约是从同一高度一起下落的。按照亚里士多德的观念，大石块将先到达地面，小石块最后到达地面，这与人们所见的事实并不相符。今天，要求科学符合实际观察已是人所皆知，而在亚里士多德自然哲学中并不看重这一点，它只满足于解释事物的发生怎样符合定性的因果原则。

１５８３年，伽利略听了一些关于欧几里德几何学的讲演。这些讲演是由在托斯康大公宫廷任职的一位实用数学家举办的。这激励他致力于研究欧几里德伽利略传　 ・４・《几何原本》。　宫廷数学家里奇从伽利略向他请教的问题中很快发现了伽利略的天赋，因而他请求文森西奥让伽利略研究数学，但是这位父亲坚持要伽利略先完成医学课程。然而伽利略并未听从，开始钻研起数学和哲学，并于１５８５年未取得学位就离开了大学。

幸存下来的伽利略的最早手稿大约就写在这一时期。手稿所讨论的是许多物理学和宇宙学上的问题，讨论这些问题当时是大学里的自然哲学教授所从事的工作。他的手稿大概是准备用作讲义的，都是以标准的传统方式写成的，几乎没有任何独到的见解，也没有像他以后的文章那样侧重于数学的实用性。尽管他提到了哥白尼的天文学，但却断然加以拒斥。伽利略不厌其烦地写这篇冗长、规范的手稿令人不解。也许他渴望得到一席教职，为此需要讲义。手稿是仿照１６世纪末著名的耶稣会教授的书和讲义写成的。虽然伽利略学生时代就对亚里士多德物理学的某些结论产生了疑问，但显然尚未同公认的自然哲学原理发生论争。

从伽利略最初的冗长手稿中看出，当时他研究物理学用的尽是亚里士多德原著中的琐碎言词和繁琐哲学，这与其说是对自然界的研究，倒不如说是一种玄妙的文学游戏。数年之后，伽利略在《试金者》一书中就彗星问题回答耶稣会学者时写道　：“萨西全副武伽利略传　 ・５・装地向我发起了一连串的攻击，想竭力证明我是一个糟糕的逻辑学家，　就因为我称某种增大为‘无限’，尽管我年轻时很乐意投入这样的论战，但现在，这些论战使我厌烦透了。……在这里萨西确实很有理由证明他自己是一个比世界上所有作者都高明的逻辑学家；不过，我保证他会发现这些作者碰到‘极大’时，十之八九会选择‘无限’这个词。”

伽利略在离开大学后的几年里，在佛罗伦萨和锡耶纳作私人教师讲授数学。１５８６年，他写成了第一篇论述比重秤的学术论文。这是理论和实践相结合的产物，其理论来源于阿基米德。大约与此同时，他还开始写论述运动的论文，在以后的四五年间又做了修改和补充。这篇论文为他以后在物理学方面做出的重要贡献打下了基础。

同时，伽利略的父亲对乐器的弦做了长度和张力方面的实验，发现了一个数学定律，否定了传统音乐理论的基本假设。很可能由于伽利略亲眼见到了这些实验，并在脑海中留下印象，使他后来在寻找落体速度变化的规律时受到启发。他父亲写的文章在很多方面与伽利略的学术争论文章不无相似之处。文森西奥在他的《古代音乐和现代音乐对话》中说　：“在我看来，他们仅仅是依靠权威的力量来证明什么，而不是引用任何论据来支持自己的证明，这简直荒唐可笑。伽利略传　 ・６・与此相反，我希望允许自由提问和作答，而不需要任何对权威的逢迎，那才是真正追求真理。”

伽利略的数学才能甚至得到佛罗伦萨大多数文化界的上层人物赏识。１５８８年，他应邀去佛罗伦萨学院就但丁《地狱篇》中的地狱位置、大小和布局发表讲演。但丁的《神曲》是诗歌，不是科学。但是但丁却巧妙地将他那个时代公认的科学融贯在里面。他关于地狱部位的构造在整个１６世纪引起了激烈争论。但丁原著的注释者持两种对立的观点。伽利略根据地理学和数学知识支持早期的那些观点。随后，文学院享有威望的头面人物帮助伽利略先是在比萨，后是在帕多瓦接连获得教授职位。

约在１５８８年底，伽利略发现了一种巧妙而实用的测量某些固体重心的方法，比阿基米德的方法先进，这使他首次在国外赢得声誉。凭借这一发现，伽利略于１５８８年申请波洛那大学空缺的数学教授职位。这一职位后来授予了帕多瓦的一位天文学家马基尼，他因出版过一些著作而享有盛名。但是伽利略的发现引起了吉多波德侯爵的兴趣。这位侯爵写过一部重要的力学著作，从此直至１６０７年去世，他一直是伽利略的朋友和赞助人。１５８７年底伽利略首次访问罗马时，这一发现还使他结识了罗马耶稣会学院的数学家兼天文学家克拉威斯。

伽利略传　 ・７・

伽利略于１５８９年获得比萨大学的数学教授职位，这是一个薪水微薄的职位，因为在比萨，人们对数学的研究并不重视，伽利略因此而成为教授，这样他就有理由去谋求帕多瓦大学更有名气的教职。他的两位赞助人立即为此奔忙起来。

伽利略开始在比萨教书的同时，一位著名的但丁学者马佐尼也受聘在那里讲授哲学，并成为伽利略的朋友和顾问。马佐尼后来出版了一本著作，将柏拉图与亚里士多德作了比较。伽利略在一封信中回忆了他们在比萨时对这一问题的争论，批评了他的观点。后来，一位医学教授默库里父也加入了他们的哲学讨论。这位医学教授曾著书论述体育和健康，开辟了这一新的研究领域。很明显，伽利略在比萨时，大部分时间都是与年长的同事讨论比数学更为有趣的问题，尽管他的数学才能给来访他的罗马数学家瓦莱里奥留下了深刻印象。

虽然伽利略这时已经熟知哥白尼的论著，但他仍然接受地球是宇宙中心的学说，并就托勒密的《天文学大全》写了一篇评论。他的比萨手稿《论运动》提到了这些情况，其中还有许多章直接抨击了亚里士多德的物理学。整部手稿都取自亚里士多德哲学的因果概念和阿基米德的数学概念，这两者混杂在一起，可以称作是一篇前科学的文章。伽利略起先还希望通过伽利略传　 ・８・消除亚里士多德哲学中的某些错误，保留其自然哲学的基本概念，并使二者谐调一致。

令人感兴趣的是，伽利略在这份手稿中提到，相同材料的物体通过同一介质下落时间相同，与物体的重量无关。历史学家一般都怀疑有关伽利略和比萨斜塔的故事，这个故事是在伽利略逝世后最先由他的一个门徒讲述的，而此人在那件事之后很久才出生。这个故事讲伽利略是给他的学生和一些教授演示这个实验的。很有可能这些学生的哲学教授一直向他们灌输亚里士多德的理论，因而他们反对伽利略的说法，认为重量肯定影响物体的下落速度。这样，伽利略的斜塔演示就不只是做给他的学生看了，而且还要使教授们确信亚里士多德的物理学必须予以修正，当时伽利略已经这样认为了。

比萨的一位物理学教授后来在１６１２年与伽利略论战时，在斜塔上做了一个实验支持了亚里士多德。他观察到：具有相同材料而重量不同的物体并非在同一时刻到达地面。伽利略在最后一部著作中对他和这位教授实验中出现的差异做了解释。他说　：“亚里士多德说，一个１００磅的球从１００腕尺的高度落到地面时，从同一高度落下的一磅的球才下落一腕尺。我说它们将在同一时刻到达地面。通过做这个实验你发现大球超前小球两英寸。现在，你想要把亚里士多伽利略传　 ・９・德的９９腕尺的误差用两英寸掩盖起来，只强调我的微不足道的误差，而闭口不谈亚里士多德的重大错误。”

亚里士多德科学的每个组成部分之间都有逻辑联系。因此，对于亚里士多德的追随者来说，亚里士多德的话都是千真万确的。但是伽利略却评论说　：“如果亚里士多德是像他们所想象的那种人，那他就是思想顽固、态度固执和灵魂卑下的人——一个视别人如蠢笨绵羊，欲使自己的法令凌驾于感觉、经验和大自然之上的专横的人。恰恰是亚里士多德的追随者给他戴上了权威的桂冠，而不是他自己窃取了这一权威。

“我常常感到奇怪，那些对亚里士多德每一言辞都信奉不渝的人，怎么会不明白正是他们自己玷污了亚里士多德的光荣和声誉。他们越想抬高他的威望，实际上就越贬低了他的权威。有些命题在我看来明明是错误的，他们却顽固地坚持，还试图要让我相信他们所奉行的是真正的哲学，就是亚里士多德本人也不会那样做；每当我看到这种情形，反而会更加怀疑亚里士多德所讲的我难以理解的其他的哲学问题是否正确。”

伽利略的《论运动》手稿比反对它的书要好，其中有一些鲜为人知的内容。出版一些著作会有助于他谋得一个更好的职位，然而他却拒绝出版这部手稿。因为他关于斜面运动速度的结论与实际经验不符，对伽利略传　 ・１０・这一点他直言不讳。　他把这归咎于“实物障碍”，并补充了一些理论解释，但实际上是由于他忽略了加速度，以致他得出的第一个结论与真实情况相差甚远。无论如何，他拒绝出版这部手稿是合乎他的性格的，他后来在《关于太阳黑子的信》中说　：“那些反对改革的人抓住我的哪怕最微不足道的错误攻击我，仿佛我犯了弥天大错。看起来与大家一起坚持错误比一个人独立思考要好得多。但我要说，我情愿落在大家后面坚持正确思想，而不愿站在别人前面不假思索地出尔反尔，自食其言。”

当伽利略在比萨大学的３年聘期就快要期满的时候，他确信不会再继续受聘了。虽然他在同事中有几位挚友，但他得罪了另外一些教授，并且由于尖锐批评了一项改善里窝诺港口的方案，而在托斯康宫廷中树了劲敌。１５９１年，伽利略的父亲去世，只得由他为其大妹弗吉尼娅置办丰厚的嫁妆。１５９２年，因为他在比萨大学教学出色和早期赞助人的帮助，帕多瓦大学聘任他为数学教授，薪水增加到了比萨时的三倍。

帕多瓦大学以其医学院闻名全欧，维萨留斯曾在那里执过教，后来成为威廉・哈维的老师的法布里修斯是那里的解剖学教授。帕多瓦大学在哲学方面也有一定影响，文艺复兴时期，亚里士多德自然哲学方法伽利略传　 ・１１・的主要倡导者扎巴瑞拉１５８９年在那里去世。其后继者是克雷蒙尼尼，他坚定不移地捍卫亚里士多德学说，以致伽利略在后来的《对话》中把他当作哲学家的模式。在数学方面，帕多瓦大学在意大利所有大学中仅次于波洛那大学，甚至与伽利略竞争波洛那大学教授职位并获胜的马基尼也想首先获得帕多瓦大学的教授职位。

帕多瓦距威尼斯陆路只有２０英里，大约一个世纪以前，帕多瓦已由威尼斯君主管辖。威尼斯政府远比意大利其他各邦开明，这对帕多瓦大学很有利。除大学之外，帕多瓦还有一个活跃的知识团体，以潘因里的家为活动中心。潘因里收集了大量手稿和书籍，他经常在家中接待来访的权贵和学者，同时还经常邀请帕多瓦的文人墨客与这些人聚会。伽利略在潘因里家中住过一段时间，潘因里一直是伽利略的亲密朋友，直到１６０１年他去世。伽利略很可能是在潘因里的家中遇到萨比和红衣主教贝拉明的，他们在伽利略的科学生涯中产生了深刻影响。尽管他们在重大问题上与伽利略截然相反，但实际上他们极为尊重伽利略，这一点颇能说明伽利略的才能和个性。

萨比是瑟维特会的一个修道士。１６０６年，他作为一名威尼斯共和国的官方神学家而一举成名。那一年，罗马与威尼斯在罗马天主教会有多大权力干涉伽利略传　 ・１２・世俗事务的问题上长期争执不休。后来，保罗五世听从其私人神学顾问贝拉明的劝告，停止了威尼斯的宗教活动。萨比则建议威尼斯政府无视这一教令，命令教士们继续活动，否则要受法律制裁。耶稣会会士被驱逐出威尼斯，其他教士留了下来，威尼斯的日常生活未受多大影响。当萨比和贝拉明唇枪舌箭争论不休时，实际胜利已属于威尼斯人了。这期间萨比遭到一次暗算，险些丧命，人们一般把这归罪于耶稣会会士。在此之前，萨比是一位学习哲学和科学的、活跃的、才思敏捷的学生，他以后也未停止过自己的研究。法布里修斯从事的静脉瓣的研究，对于哈维发现血液循环有重要的影响，据说是受到了萨比的启发。正是在他的笔记本里发现了最早描述伽利略的潮汐理论的记载；伽利略于１６０４年发现的落体定律和１６０９年发现的望远镜原理就是最先写信告诉萨比的。贝拉明是耶稣会会士，１６００年罗马天主教宗教法庭以异端的罪名判决布鲁诺火刑，他就是当时法庭的红衣主教之一。把对布鲁诺的判刑与哥白尼学说联在一起并不足为奇，但布鲁诺的案情与伽利略的全然不同。布鲁诺确实是哥白尼的狂热信徒，但这即使真的与他的最终命运有关，也仅仅是间接的。布鲁诺梦想借助一种包罗万象的哲学在宗教上恢复宇宙的和谐。他就所有异端问题上诉教皇而被一再驳回之后，天主教宗伽利略传　 ・１３・教法庭的审判者终于把他的这种哲学判为异端。布鲁诺对判他死刑的红衣主教说道　：“你们在宣布这一判决时肯定比我听到它时更为恐慌。”　贝拉明决不会忘记布鲁诺作为被告面对驳回合法终诉权的判决所作出的清晰、正义的控诉。这也许影响了他在１６１５至１６１６年涉及伽利略的那个事件中的所做所为。

贝拉明在另一位红衣主教巴罗尼乌斯的陪同下曾特意去帕多瓦拜访潘因里。他们在城外换了装束，以修士而不是以红衣主教的身份来到潘因里家。在受到亲切问候和礼貌款待之后他们才露出真实身份。这件事告诉人们，伽利略出入的帕多瓦知识界是非常注重礼仪的。但这次拜访最令人感兴趣的可能还是在于伽利略在１６　１５年引用的巴罗尼乌斯的一句名言　：“《圣经》告诉我们如何升天堂，　却没有说天上是怎么回事”，　就出自于此，伽利略不会在博学的教会史学家的著作中翻到这句话，而是从潘因里家的谈话中听来的。

潘因里去世后，伽利略的文学界朋友的主要聚会场所移到奎伦格家，他是一位大教堂的教士和拉丁诗人。这些朋友最喜爱的娱乐是用帕多瓦的乡村方言会话，这是由于１６世纪初一位自称鲁桑特的作家的提倡而在知识分子中间盛行起来的。鲁桑特擅长写人物对白和剧本，他的剧本嘲讽了那些把简朴的乡村生活伽利略传　 ・１４・赞美得如同田园牧歌一般的诗人。他的作品真实地再现了乡村的贫苦生活，但他把乡俗民情和粗俗的幽默融入其中。伽利略极为喜爱这种真实反映生活的文学作品。

帕多瓦大学吸引了许多注定要过戎马生涯的外国青年贵族。伽利略为了帮助他们和增加自己的收入，私下里为这些学生辅导军事建筑学、筑城学、测量学、力学，以及一些大学课程中没有的其他有关科目。１５９３年伽利略写了力学和筑城学课程大纲，以后又补充了其他一些内容。没有任何事实能说明他在１５９５年以前对天文学有过特殊的兴趣，只是在这一年，他偶然发现借助哥白尼假设的地球的两种圆运动可以从力学上解释潮汐。他似乎这时才开始对新天文学发生兴趣。

当时，在发明望远镜之前，还没有支持哥白尼体系的强有力的证据。继哥白尼之后，最重要的天文学家是丹麦的第谷・布拉赫。他反对地动说，因为这既与　《圣经》上讲的有矛盾，　又不符合亚里士多德物理学所解释的那种在地球上见到的一般现象。尽管大多数学者仍然接受所有天体皆绕地球旋转的托勒密体系，但第谷提出的保持地球不动，而让行星围绕太阳运转的设想像哥白尼学说一样也赢得了许多追随者。从严格的天文学角度看，选择哪一个学说都无关紧要；伽利略传　 ・１５・但从哲学上讲，托勒密体系最容易与亚里士多德学说相吻合，尽管携带行星的晶体球的存在是难以令人相信的；第谷就曾以慧星运动为依据否定了晶体球的存在。对于承认第谷关于慧星的推理的那些人来说，第谷体系恰到好处地避免了同亚里士多德物理学的决裂。

马佐尼在１５９７年写了一本将柏拉图与亚里士多德加以比较的书，其中含有反对哥白尼天文学的谬论，伽利略在一封长信中对此做了批驳。就目前所知，这是伽利略第一次表示偏爱哥白尼学说。同年稍后，一位德国客人把开普勒出版的第一本著作送给了伽利略，开普勒在书中对哥白尼学说备加赞赏。伽利略后来感谢开普勒时谈到，他接受新天文学已经很久，因为用它能解释其他一些学说所不能解释的事物。但伽利略又说，他并未公开讲授这一学说，因为众多的反对哥白尼学说的蠢人会因此制造事端。开普勒没有问伽利略解释了什么现象，但他向伽利略建议，如果具备精密仪器，最好做些天文观测，目的是通过恒星视差证实地球公转。伽利略并未进行这一尝试，可能由于既无专门仪器又无希望发现连最好的观测家也没有发现的天文现象。已知伽利略最早的一次天文观测是在１６０４年出于另外的原因而做的。

伽利略曾为他的军人学生写了一篇论述观测和三角测量的文章，此后于１５９７年他又发明了所谓“伽利略传　 ・１６・军用测位罗盘”的机械计算器，最初是为解决炮击技术问题，后来经改进，几乎能快速解决任何可能遇到的应用数学问题。伽利略在１５９９年雇了一名工匠，专门制造这些仪器来出售，并开始每年开办讲座介绍用法。

同一时期，一直未婚的伽利略与一位威尼斯女人甘芭邂逅相识，她在１６００年和１６０２年为伽利略生了两个女儿；１６０６年又为他生了一个儿子。当伽利略１６１０年回到佛罗伦萨时，她仍留在帕多瓦。这些年，由于伽利略为１６０１年结婚的妹妹利维娅承办了丰厚的嫁妆而经济状况窘迫。他的弟弟米开兰基罗曾向伽利略借款移居波兰，此后并未偿还，也未负担他份内的利维娅嫁妆的一半费用，伽利略仅付清这一项就需两年的薪水。后来米开兰基罗又迁居德国，在那里结了婚，仍由伽利略支付一切费用。接着他先把自己的儿子，随后又把一家老小都送到佛罗伦萨和伽利略一道生活。

伽利略增加私人授课时间，这笔收入抵得上他的薪水，但还是向沙格列陀借了钱。沙格列陀是一位威尼斯绅士，曾是伽利略的同学和挚友。他还是一位天才的业余科学爱好者，同时活跃于政界。特别是他对测温学有过很大贡献，他对此发生兴趣是从伽利略发明测温器时开始的，他们的朋友桑托里奥曾把它用于伽利略传　 ・１７・医学。桑托里奥是威尼斯物理学家，尔后成为帕多瓦大学教授，他对实验医学的贡献尤为突出，伽利略就曾是他的人类新陈代谢研究的实验对象。

直到１６０２年，伽利略一直偏重于实用研究，而对理论研究很少过问。那年他全面修改了他的关于力学的论文，并重又继续早期对自然运动的研究，首次发现了斜面运动的两个正确定理。有趣的是，两个定理都来自他原先在《论运动》中提出的错误假设。人们一般认为，不可能由错误假设合理推出正确结论，只有逆命题才为真，即不可能由正确假设合理推出非正确结论。但近代科学最初通常都是由非正确假设首先揭示某些事物的真理，当发现原来的假设为假而结论为真之后，新真理才能建立在更为坚实的基础上。

１６０２年底，伽利略写信把他的发现告诉了吉多波德。并推论：物体从直立圆环上任一点落到最低位置时的时间相同，这一点近似正确。吉多波德尝试用大筛子的边框进行实验，发现它与推论不符。为此伽利略答复说，这可能是筛子边框不光滑而产生的摩擦力所致，改用一个单摆就会好的。尽管伽利略在这封信中提到，不要期望实验会与数学推论绝对一致，但很明显伽利略还是注重实际实验的，并且善于设计这些实验。伽利略这时对摆的研究启发桑托里奥发明了用于医疗诊断的“脉搏计”。　一般都错误地认为伽伽利略传　 ・１８・利略在学生时代就从事摆的研究了。

由于单摆在伽利略的科学中占有重要地位，因此需要多谈一点。很久以来摆动的等时性并未应用于计时和科学研究，这似乎有点奇怪。几十年以前，据说一位中世纪的阿拉伯天文学家在其著作中提到了摆，但后来发现这是杜撰。伽利略时期的钟是由一根水平杆控制的，系在杆上的砝码驱动着杆在一个小角度内往复运动，很像摆的摆动。钟的快慢由悬挂在杆上的摆动着的小砝码来调节，但这种钟走时并不可靠。伽利略曾用摆设计了一个天文计时器，真正的摆钟是在他去世后由惠更斯发明的。

最先引起伽利略注意的并不是单摆的等时性，而是无论摆弧大小，每次摆动时间不变。这并不十分准确，而是近似如此。当摆慢下来而摆程越来越短时，摆速能随之作自发调节使摆动等时，这似乎是不可思议的。可能伽利略在１６０２年使用的摆又长又重，这使他注意到在下落运动中加速度的重要性和运动的连续性。这些发现不久导致他由早期的因果推理转入全新的运动科学的基础研究。

１６０３年，伽利略解决了斜面运动的几个问题，并且开始研究加速度。从１４世纪以来人们一直假设：速度增大是逐级跳跃式的，每一速度都在持续匀速运动一段时间后突然增加到另一速度。伽利略开始也接伽利略传　 ・１９・受了这种思想，但不久就不得不放弃了它。１６０４年，他设计了一种测量加速度物体实际速度的方法。他使一个球从静止开始沿坡度小于２°的斜面滚下，按大约半秒的音乐节拍在相同时间间隔内记下球的相应位置，然后近似以毫米为单位测出各段距离，伽利略由此得到下落运动中连续的速度呈奇数规律变化，其结果是，从静止开始的各段累计距离依次为１，４，９，１６，……由此伽利略得出落体定律：从静止开始，距离随所用时间的平方增长。

掌握这个结论后，伽利略未做进一步的实验就向前突进。因为数学一旦与实际测量相符合，数学本身就是可信的。以往哲学家对“数学确定性”的所有争论终于通过实际测量化解了，正像伽利略不久在另一问题中所指出的那样。但是，伽利略的具有新意的正确定理没有帮他立刻找出一个能证明这个落体定律的正确假设。他在１６０４年１０月写给萨比的信中说，他找到了一个证明，但实际上是他错了。伽利略推想到，既然同一重物通过各种不同的距离下落时，其冲击力总是与距离成正比，而且只有速度改变，那么物体下落速度必然与下落距离成正比，事实上产生冲力效应的是速度的平方。伽利略花费了３年多的时间才认识到他原先犯的这个错误。

伽利略研究运动学的新方法是精心细致的测量，伽利略传