一 一切事物不是在自身内，就必定是在他物内。

二 一切事物，如果不能通过他物而被认识，就必定通过自身而被认识。

三 如果有确定原因，则必定有结果相随，反之，如果无确定的原因，则决无结果相随。

四 认识结果有赖于认识原因，并且也包含了认识原因。

五 凡两物间无相互共同之点， 则这物不能借那物而被理解，换言之，这物的概念不包含那物的概念。

六 真观念必定符合它的对象
　
七 凡是可以设想为不存在的东西，则它的本质不包含存在。

〖命题一〗实体按其本性必先于它的分殊。

〖证明〗据界说三及界说五此理自明。

〖命题二〗具有不同属性的两个实体彼此之间没有共同之点。

〖证明〗这也是据界说三推来，其理甚明。因为每一个实体均各个在自身内并通过自身而被认识，因此这一个实体的概念不包含另一个实体的概念。

〖命题三〗凡是彼此之间没有共同之点的事物，这物不能为那物的原因。

〖证明〗假如两物之间没有共同之点，则据公则五这物不能借另一物而被理解，所以据公则四这物不能为那物的原因。此证。

〖命题四〗凡两个或多数的不同之物，其区别所在，不是由于实体的属性不同，必是由于实体的分殊各异。

〖证明〗一切存在的事物不是在自身内必是在他物内据公则一，这就是说据界说三与五在知性外面，除了实体和它的分殊以外，没有别的东西。所以在知性外面除了实体以外，或者换句话说据界说四，除了实体的属性和分殊以外，没有任何东西可以用来区别众多事物之间的异同。此证。

〖命题五〗按事物的本性，不能有两个或多数具有相同性质或属性的实体。

〖证明〗假使有多数不同的实体，则其区别所在不是由于属性的不同，必是由于分殊的各异据前命题。如果区别所在仅仅由于属性的不同，则须知具有相同属性的实体，只能有一个。但是，如果区别所在是由于分殊的各异，则按其本性实体必先于分殊据命题一，所以应当把分殊抛开不论，而考察实体自身，换言之据界说三与公则六即加以真正的考察，这样就可以知道，实在无法设想多数实体之间有什么区别，这就是说据前命题不能有多数实体，只有唯一的实体。此证。

〖命题六〗一个实体不能为另一个实体所产生。

〖证明〗按事物的本性，不能有两个具有相同属性的实体据前命题，这就是说，据命题二两个实体之间决无共同之点。所以据命题三这一个实体不能为另一个实体的原因，或者一个实体不能为另一个实体所产生。此证。

〖绎理〗由此可以推知，实体不是任何别的东西所能产生的。因为宇宙间除实体及其分殊以外，不能有别的东西，这已经在公则一、界说三与五中说明。并且这一实体又不能产生另一个实体据前命题；所以知道实体决不是任何别的东西所能产生的。此证。

〖再证〗试指出反面的不通，则这个命题更容易得到证明。如果一个实体可以为另一个实体所产生，则认识这个实体，必须依靠认识它的原因据公则四；这样据界说三，它就不是实体了。

〖命题七〗存在属于实体的本性。

〖证明〗实体不能为任何别的东西所产生据前命题的绎理；所以它必定是自因，换言之据界说一它的本质必然包含存在，或者存在即属于它的本性。此证。

〖命题八〗每一个实体必然是无限的。

〖证明〗具有一个属性的实体据命题五，必然是唯一的实体，而这个唯一的实体的本性就是存在据命题七。因此按其本性，它的存在，不是有限的，就必定是无限的。但实体不能是有限的存在，因为据界说二它必定为具相同性质之另一个实体所限制，而这另一个实体，也一定必然存在据命题七。这样，就会有两个具相同属性的实体，这是不通的据命题五。所以实体必然是无限的存在。此证。

〖附释一〗说任何一物是有限的，其实就是部分地否定它的某种性质的存在，而说它是无限的，也就是绝对地肯定其某种性质的存在，所以据命题七每个实体必定是无限的。

〖附释二〗无疑地，凡对事物没有正确的判断，而且不习于考察事物的第一因的人，对于我的第七命题必难于了解。这当然由于他们既不能辨认实体的分殊modificationes与实体自身的区别，又复茫然于万物产生的情状。所以他们难免不因看见自然事物，均有原始，遂误认实体也有原始。因为凡是不知道事物真正的原因的人，总是混淆一切，毫不踌躇地以为树木也与人一样，可以说话，或以为人是土石造成的，或者是由种子长成的，并且相信每一形式均可以互相转变成任何别的形式。又凡不知道神性与人性的区别的人，最容易拿人情去拟神，说神也具有人情，而那不知道情感的起源的人，附会得尤其厉害。倘若我们能够稍稍注意探究实体的性质，就不惟不会怀疑第七命题的真理，甚至于会认它为定则，而当作一种常识了。因为我们就会知道：实体是在自身内并通过自身而被认识的东西，换言之，想要知道实体，无须凭借他物的概念。反之，分殊乃是在他物内并通过他物而被认识的东西；想要知道分殊，必须从它所依存的东西的概念中去寻求，所以我们对于不存在的分殊，也有形成真观念的可能。因为这种不存在的分殊虽说在理智之外并不真实地存在，然它的本质却包含在他物之内，所以凭借他物，即可加以认识。反之实体的真理虽亦不存在于理智之外，但实体的真理却基于它自身，即由于它是通过自身而被认识的缘故。假如有人一面说他对实体有一个清楚明晰的观念，亦即真观念，而一面又怀疑这个实体是否存在，则他的错误与那自称他有了一个真观念而又怀疑这观念是假的正相同只须细思，此理自明。同样，假如又有人说实体是被创造而成的，这种说法实与说假观念可以成真观念相同，其矛盾不通，真是无以复加。所以我们必须承认实体的存在，正如实体的本质那样，乃是一永恒的真理。因此，我们对于“没有两个具有相同本性的实体”这一个命题，可以用另外一个方法加以证明，我认为值得在这里指出这个方法。但为了按照次序来进行证明，必须注意：

一 一物的真界说，除包含或表明那物的本性外，决不包含别的东西，也不表明别的东西。据此又可推知——

二 既然一物的界说除了它的本性外不表明别的东西，所以一物的界说绝不包含或者表明个体的数量。例如三角形的界说只表明三角形的单纯本性而不表明三角形一定的数目。

三 应该注意，凡任何存在的东西，必然有其所赖以存在的一定的原因。

四 最后必须注意，一切事物所赖以存在的原因，不是包含在那物本性或界说之内这是因为存在即属那个事物的本性，必定包含在那物自身之外。

据此，如果假定有一定数目的人在自然界中存在，则必然有一个原因足以说明何以恰好有不多不少的这样多人存在。例如，试假定有二十个人存在为容易了解起见，更假定这二十人同时存在，并没有人在他们以前存在。为了要说明二十人之所以存在，而求之于一般的人类本性，那是不够的，必须说明何以不多不少恰好二十人存在才行。就因为每个人所以存在的原因，都应当说明据上第三条。但每一个人所以单独存在的原因据上第一及第二条，不能包括在一般的人性本身中，就因为人的真正界说不包含有二十这个数目。所以据第四条这二十人所以存在，以及这二十人中每一个人所以存在，其原因都须在他们每一个人之外去寻求。所以我们可以断言：凡有具同一本性的多数个体存在，则每一个体，都必有使其所以存在的外在原因。正因为存在既是实体的本性如这条附释所指出的，则实体的界说必包含必然存在，所以只就实体的界说，就可以推出它的存在。但是在实体的界说里已于上面第二第三两条内指出，却推演不出具相同性质的多数实体的存在来。所以据实体的界说，必然是不能有具相同性质的多数实体。