1. 研究的一般性质和目的
　　
　　这本小册子是一位理论物理学家对大约四百名听众作的一次公开讲演。虽然一开始就指出这是一个难懂的题目，而且即使很少使用物理学家最吓人的数学演绎法这个武器，讲演也不可能是很通俗的，可是听众基本上没有减少。其所以如此，并不是由于这个主题简单得不必用数学就可以解释了，而是因为问题太复杂了，以致不能完全用数学来表达。使得讲演至少听上去是通俗化的另一个特点是，讲演者力图把介于生物学和物理学之间的基本概念向生物学家和生物学家讲清楚。
　　
　　实际上涉及的论题是多方面的，但整个任务只是打算说明一个想法——对一个重大的问题的一点小小的评论。为了不迷失我们的方向，预先很扼要地把计划勾画出来也许是有用的。
　　
　　这个重大的和讨论得很多的问题是：
　　
　　在一个生命有机体的空间范围内，在空间上和时间上发生的事件，如何用物理学和化学来解释？
　　
　　这本小册子力求阐明和确立的初步答案概括如下：
　　
　　当前的物理学和化学在解释这些问题时明显的无能为力，决不是成为怀疑这些事件可以用物理学和化学来解释的理由。

　　
　　2. 统计物理学 结构上的根本差别
　　
　　如果说过去的碌碌无为只是意味着激起未来获得成功的希望，那未免太轻描淡写了。它有着更为积极的意义，就是说，迄今为止，物理学和化学的这种无能为力已得到了充足的说明。
　　
　　今天，由于生物学家，主要是遗传学家在最近三、四十年来的创造性工作，关于有机体的真实的物质结构及其功能的了解已经足以说明，并且是精确地说明现代的物理学和化学为什么还不能解释生命有机体内在空间上和时间上所发生的事件。
　　
　　一个有机体的最要害部分的原子排列，以及这些排列的相互作用的方式，跟迄今被物理学家和化学家作为实验和理论对象的所有原子排列是根本不同的。除了深信物理学和化学的定律始终是统计学的哪些物理学家外，别的人会把我所说的这种根本差别看成是无足轻重的。这是因为认为生命有机体的要害部分的结构，跟物理学家或化学家在实验室里、在书桌边用体力或脑力所处理的任何一种物质迥然不同的说法，是同统计学的观点有关的。因此，要把物理学家或化学家如此发现的定律和规则直接应用到一种系统的行为上去，而这个系统却又不表现出作为这些定律和规则的基础的结构，这几乎是难以想像的。
　　
　　不能指望非物理学家能理解我刚才用那么抽象的词句所表达的“统计学结构”中的差别，更不必说去鉴别这些差别之间的关系了。为了叙述得更加有声有色，我先把后面要详细说明的内容提前讲一下，即一个活细胞的最重要的部分——染色体纤丝——可以恰当地称之为非周期性晶体。迄今为止，在物理学中我们碰到的只是周期性晶体。对于一位不高明的物理学家来说，周期性晶体已是十分有趣而复杂的东西了；它们构成了最有魅力和最复杂的一种物质结构，由于这些结构，无生命的自然界已经使得物理学家穷于应付了。可是，它们同非周期性晶体相比，还是相当简单而单调的。两者之间结构上的差别，就好比一张是一再重复出现同一种花纹的糊墙纸，另一幅是巧夺天工的刺绣，比如说，一条拉斐尔花毡，它显示的并不是单调的重复，而是那位大师绘制的一幅精致的、有条理的、有意义的图案。
　　
　　我把周期性晶体称为他所研究的最复杂的对象之一时，我说的他是指物理学家本身。其实，有机化学家在研究越来越复杂的分子时，已经十分接近于那种“非周期性晶体”了，依我看来，那正是生命的物质载体。因此，有机化学家对生命问题已作出了重大贡献，而物理学家却几乎毫无作为，也就不足为奇了。
　　

　　3. 朴素物理学家对这个主题的探讨
　　
　　如此简要地说明了我们研究的基本观点——或者不如说是最终的范围——以后，让我来描述一下研究的途径。
　　
　　首先我打算阐明你可能称之为“一个朴素物理学家关于有机体的观点”，就是说，一位物理学家可能会想到的那些观点。这位物理学家在学习了物理学，特别是物理学的统计学基础以后，他开始思考有机体的活动和功能的方式时，不免要扪心自问：根据他所学到的知识，根据他的比较简明而低级的科学观点，他能否对这个问题作出一些适当的贡献？
　　
　　结果他是能够作出贡献的。下一步必须是把他理论上的预见同生物学的事实作比较。于是，结果将说明他的观点大体上是通情达理的，但需要作一些修正。这样，我们将逐渐接近于正确的观点，或者谦虚点，将接近于我认为是正确的观点。
　　
　　即使我在这一点上是正确的，我也不知道我的探索道路是否是一条真正的终南捷径。不过，这毕竟是我的道路。这位“朴素物理学家”就是我自己。除了我自己的这一条曲折的道路外，我找不到通往这个目标的捷径。
　　

　　4. 为什么原子是如此之小？
　　
　　阐明“朴素物理学家的观点”的一个好方法是从这个可笑的、近乎是荒唐的问题开始的：为什么原子是如此之小？首先，它们确实是很小的。日常生活中碰到的每一小块物质都含有大量的原子。要使听众了解这个事实，曾经设想过许多例子，但没有比凯尔文勋爵所用的一个例子能给人以更深刻的印象：假设你能给一杯水中的分子都做上标记，再把这杯水倒进海洋，然后彻底地加以搅拌，使得有标记的分子均匀地分布在全世界的所有海洋中；如果你在任何地方从海洋中舀出一杯水来，你将发现在这杯水中大约有一百个你标记过的分子。
　　
　　原子的实际大小约在黄色光波长的1/5000到1/2000之间。这个比较是有意义的。因为波长粗略地指出了在显微镜下仍能辨认的最小粒子的大小。就拿这么小的粒子来说，它还含有几十亿个原子。
　　
　　那么，为什么原子是如此之小呢？
　　
　　这个问题显然是一种遁辞。因为这个问题的目的并不是真正在于原子的大小。它关心的是有机体的大小，特别是我们的肉体本身的大小。当我们以日常的长度单位，比如码或公尺作为量度时，原子确实是很小的。在原子物理学中，人们通常用所谓埃，即一公尺的一百亿分之一，或以十进位小数计算则是0.0000000001公尺。原子的直径在1到2埃的范围内。日常单位（对它而言，原子是如此之小）同我们身体的大小是密切相关的。有一个故事说，码是起源于一个英国国王的幽默。他的大臣问他采用什么单位，他就把手臂向旁边一伸说：“取我胸部中央到手指尖的距离就行了。”不管它是真是假，这个故事对我们来说是有意义的。这个国王很自然地会指出一个可以同他自己的身体相比较的长度，他知道其他任何东西都将是很不方便的。不管物理学家怎样偏爱“埃”这个单位，但当他做一件新衣服时，他还是喜欢别人告诉他新衣需用六码半花呢，而不是六百五十亿埃的花呢。
　　
　　这样就确定了我们提出的问题的真正目的在于两种长度——我们身体的长度和原子的长度——的比例，而原子的长度具有独立存在的无可争辩的优越性，于是，应该这样提问题：同原子相比，我们的身体为什么一定要这么大？
　　
　　我能够想像到，许多聪明的物理学和化学的学生会对下列引为憾事的，就是说，我们的每一个感觉器官，构成了我们身体上多少是有点重要的部分，因而（从所提到的比例大小来看），它们是由无数原子组成的，这些感觉器官对于单个原子的碰撞来说是过于粗糙了。单个原子我们是看不见，摸不到的。我们关于原子的假说远远不同于我们粗大迟钝的感官所直接发现的东西，而且也不能作直接考察的检验。
　　
　　一定是那样的吗？还有没有内在的原因可以解释呢？为了确定并解释为什么感官不合乎自然界的这些定律，我们能从这种事态追溯到某种最重要的原理吗？
　　
　　这是物理学家能够完全搞清楚的一个问题。对所有提问的回答都是肯定的。
　　

　　5. 有机体的活动需要精确的物理学定律
　　
　　如果有机体的感官不是这么迟钝，而且能敏锐地感觉到单个原子，或者即使是几个原子都能在我们的感官上产生一种可知觉的印象——天哪，生命将象个什么样子呢？有一点是要着重指出的：可以断言，一个那种样子的有机体是不可能发展出有秩序的思想的，这种有秩序的思想在经历了漫长的早期阶段后，终于在许多其他的观念中间形成了关于原子的观念。
　　
　　尽管我们单单谈了上面这一点，下述的一些考虑对于大脑和感觉系统以外的各个器官的功能也是适用的。然而对我们自身来说，最感兴趣的唯一的一件事是：我们在感觉、思维和知觉。对于产生思想和感觉的生理过程来说，大脑和感觉系统以外的所有其他器官的功能只是起辅助作用，假如我们不是从纯客观的生物学观点来看，至少从人类的观点来看是如此的。此外，这将大大有利于我们去拣那种由主观事件紧密伴随着的过程来进行研究，尽管我们对这种紧密的平行现象的真正性质是一无所知的。其实，据我看来，那是超出了自然科学范围之外的，而且也许是完全超出了人类理解之外的。
　　
　　于是，我们面临着下述问题：象我们的大脑这样的器官以及附属于它的感觉系统，为了使它的物理学上的变化状态密切地对应于高度发展的思想，为什么必须由大量的原子来构成呢？大脑及感官，作为一个整体的功能，或是在它直接同环境相互作用的某些外周部分中的功能，跟一台精巧而灵敏到足以反映并记录来自外界的单个原子的碰撞的机器相比，根据什么理由说它们是不相同的呢？
　　
　　理由是，我们所说的思想（1）它本身是一个有秩序的东西，（2）只能应用于具有一定程度的秩序的材料，即知觉或经验。这有两种结果。第一，同思想密切对应的躯体组织（如密切对应于我的思想的我的头脑）一定是十分有秩序的组织，那就意味着在它内部发生的事件必须遵循严格的物理学定律，至少是有高度的准确性。第二，外界其他物体对于那个物理学上组织得很好的系统所产生的物理学印象，显然是对应于相应思想的知觉和经验的，构成了我所说的思想的材料——知觉和经验。因此，在我们的系统和别人的系统之间的物理学上的相互作用，一般来说，它们本身是具有某种程度的物理学秩序，就是说，它们也必须遵循严格的物理学定律并达到一定程度的准确性。
　　

　　6. 物理学定律是以原子统计学为根据的，因而只是近似的
　　
　　仅由少量原子构成的，对于一个或几个原子的碰撞就已经是敏感的有机体，为什么也还是不能实现上述的一切呢？
　　
　　因为我们知道，所有的原子每时每刻都在进行着毫无秩序的热运动，就是说，这种运动抵消了它们的有秩序的行动，使得发生在少量原子之间的事件不能按照任何已知的定律表现出来。只有在无数的原子的合作中，统计学定律才开始影响和控制这些集合体的行为，它的精确性随着包括的原子数目的增加而增加。发生的事件就是通过那样的途径获得了真正有秩序的特征。现已知道，在生命有机体中起重要作用的所有物理学和化学的定律都是这种统计学的定律；人们所能想到的任何其他种类的规律性和秩序性，总是被原子的不停的运动所扰乱，或是被搞得不起作用。
　　

　　7. 它们的精确性是以大量原子的介入为基础的。第一个例子（顺磁性）
　　
　　我想用几个例子来说明这一点。这是从许多例子中随便举出几个，对于初次了解事物的这种状态的读者来说，不一定正好就是他最满意的例子。这里所说的事物的这种状态在现代物理学和化学中是基本的，就象生物学中的有机体是细胞组成的，或天文学中的牛顿定律，甚至象数学中的整数序列1,2,3,4,5……等基本事实一样。不应该指望一位十足的外行人读了下面几页就能十分理解和领会这个问题，这个问题是同路德维希?玻尔兹曼和威拉德?吉布斯的光辉名字联在一起的，在教科书中称之为“统计热力学”。
　　
　　如果你在一个长方形的水晶管里充氧，并把它放入磁场，你会发现气体被磁化了。这种磁化是由于氧分子是一些小的磁体，它们象罗盘针似的有着使自己与磁场平行的趋向。可是你千万别认为它们全都转向了平行。因为如果你把磁场加倍，氧气中的磁化作用也会加倍，磁化作用随着你用的场强而增加，这种按比例的增加可以达到极高的场强。
　　
　　这是纯粹统计学定律的一个特别清楚的例子。磁场要产生的取向不断地遭到随机取向的热运动的对抗。这样斗争的结果，实际上只是使偶极轴同场之间的锐角比钝角稍占优势。虽然单个原子在不断地改变它们的取向，然而平均地来看（由于它们的数量巨大），一种朝着场的方向并与之成比例的取向稍占优势。这一创造性的解释是法国物理学家P.郎之万作出的。它可以用下面的方法来验证。如果观察到的弱磁化确是对抗趋势的结果，就是说，如果确是梳理了所有分子使之平行的磁场、同随机取向的热运动的对抗趋势的结果，那就应该有可能通过减弱热运动来增强磁化作用，即用降低温度来代替加强磁场。实验已经证明了这一点，实验结果是磁化与绝对温度成反比，与理论（居里定律）是定量地相符的。现代的设备甚至能使我们通过降低温度把热运动减低到如此的不明显，以致能够表现出磁场自己的取向趋势，如果不是完全地表现，至少也足以产生“完全磁化”的一个实质性部分。在这种情况下，我们不再指望场强加倍会使磁化加倍；而是随着场的增强，磁化的增强越来越少，接近于所谓的“饱和”。这个预期也定量地被实验所证实了。
　　
　　要注意的是，这种情况完全依赖于产生可观察的磁化时进行合作的分子的巨大数量。否则，磁化就根本不会是恒定的，而将是无时无刻都在十分不规则地变化的，成为热运动同场之间相互抗衡消长的见证。
　　

　　8. 第二个例子（布朗运动，扩散）
　　
　　如果你把微滴组成的雾装进一个密封的玻璃容器的底部，你将发现雾的上面的界限在按一定的速度逐渐下沉。这种速度取决于空气的粘度和微滴的大小和比重。可是，如果你在显微下注视一粒微滴，你会发现它并不一直以恒定的速度在下沉，而是在作一种十分不规则的运动，即所谓布朗运动，只有平均地看，这种运动才相当于一种有规则的下沉。
　　
　　这些微滴并不是原子，可是它们既小又轻，足以感觉到不断碰撞敲击它表面的分子中间单个分子的碰撞。它们就是这样地碰撞着，只是从平均来说才服从重力的影响。
　　
　　这个例子说明，如果我们的感官也能感觉到只是几个分子的碰撞，那我们将会有多么莫名其妙和杂乱无章的经验呀。细菌和其他一些有机体是这么小，以致是受到这种现象的强烈影响的。它们的运动是由周围环境中的热的倏忽变动所决定的，它们自己没有选择的余地。如果它们自己有一点动力，它们还是有可能成功地从一处移到另一处，但是这还是有点困难的，因为热运动颠簸着它们，使它们象飘浮在汹涌大海中的一叶扁舟。
　　
　　非常类似于布朗运动的一种现象是扩散现象。在一只装满液体，比如装满水的容器中，溶解少量的有色物质，比如高锰酸钾，并使浓度不完全一样。如果你对这个系统放手不管，那么就开始了很缓慢的“扩散”过程。高锰酸钾将从高浓度的地方向低浓度的地方散布，直到均匀地分布于水中为止。
　　
　　关于这个简单的、显然不是特别有趣的过程来说，值得注意的是，决不是象人们所想像的那样，是由任何一种趋向或力量驱使高锰酸钾分子从稠密的地区迁到稀疏的地区——就象一个国家的人口分散到有更多活动余地的地区那样。在高锰酸钾分子那里，根本没有发生那样的事情。每一个高锰酸钾分子对所有其他的高锰酸钾分子来说，是完全独立地行动着，它很少彼此相碰。可是，每一个高锰酸钾分子，无论是在稠密的地区，还是在空旷的地区，都遭到水分子的不断撞击的同样命运，从而以一种不可预测的方向逐渐地向前移动——有时朝高浓度的方向，有时朝低浓度的方向，有时则是斜刺里移动。这种运动，常常同蒙住眼睛的人的活动相比拟。这个蒙住眼睛的人站在地面上，充满了某种“走路”的欲望，可是并没有选定任何特定的方向，因而不断地在变动着他的路线。
　　
　　尽管所有的高锰酸钾分子都是这样随机地走动，还是产生了一种有规则的朝低浓度方向的流动，最后造成了均匀的分布，乍看起来，这是令人困惑不解的——但仅仅是乍看起来而已。如果你把它想像为一层层浓度几乎恒定的薄片，某一瞬间某一薄片所含的高锰酸钾分子，由于它们的随机走动，确实将以相等的几率被带到右边或左边去。但正是由于这一点，一个隔着二块相邻薄片的平面上通过的分子，来自左面的比来自右面的要多，这只是由于左面比右面有更多的分子在从事随机行走的缘故。只要是这种情况，平均将表现为一种自左到右的有规则的流动，直到均匀分布。
　　
　　把这些想法译成数学语言时，精确的扩散定律可用偏微分方程来表达，我不打算解释这个方程式来麻烦读者，虽然它的含义用普通语言来说也是很简单的。这里之所以提到严格的“数学上精确的”定律，是为了强调它的物理学的精确性在每一项具体应用上一定还会受到挑战的。由于它是以纯机遇为根据的，所以它的正确性只是近似的。一般地说，如果它是一个极好的近似值，那也只是在扩散现象中有无数分子的合作的缘故。我们要预先考虑到，分子的数目愈少，偶然的偏差就愈大——在适合的条件下，这是可以观察到的。
　　
　　
　　9. 第三个例子（测量准确性的限度）
　　
　　我要举的最后一个例子同第二个例子是类似的，但它有特殊的意义。悬挂在一根细长纤丝上的平衡取向的轻物体，用电力、磁力或重力使它围绕垂直轴扭转，物理学家常用这种方法来测量使它偏离平衡位置的微弱的力（当然，这种轻物体必须视具体目的而适当地选用）。在不断努力改进这种常用的“扭力天平”的准确度时，遇到了一个奇妙的极限，极限本身是极其有趣的。选用愈来愈轻的物体和更细更长的纤丝——使这个天平能够感应愈来愈弱的力——当悬挂的物体愈明显地感受到周围分子的热运动的冲击，而在它的平衡位置附近开始进行象第二个例子中的微滴的颤动那样一种不停的、不规则的“舞蹈”时，就达到了极限。虽然这种动作并没有给天平的测量准确性设置绝对极限，但它却建立了一个实际上的极限。热运动的不可控制的效应同被测量的力的效应相竞争，从而使这个观察到的单个的偏差变得无意义了。为了消除你的仪器的布朗运动的影响，你必须作多次的观察。我想，在我们目前的研究中，这个例子是特别有启发的。因为我们的感觉器官毕竟是一种仪器。如果它变得太灵敏，我们将看到它将是多么的无用。
　　

　　10. 根号n律
　　
　　暂且举这么多例子吧。我只想再补充一点，那些同有机体内部有关的，或同有机体与环境相互作用有关的物理学或化学定律，没有有关是不能被我们选作例子的。详细的解释也许要更复杂些，但要点总还是一样的因此再举这些例子就会变得千篇一律了。
　　
　　但是，关于任何一个物理学定律都会有的不准确性，我想补充一点非常重要的、定量的说明。即所谓的根号n律。我先用一个简单例子来说明，然后再进行概括。
　　
　　如果我告诉你，某一种气体在一定的压力和温度下具有一定的密度，以及如果我换一种说法，即在这些条件下，在一定的体积内（体积大小适于实验需要）正好有n个气体分子，那么你可以确信，如果你能在某一瞬间检验我的说法，你将会发现它是不准确的，偏差将是根号n这一级。因此，如果数目n＝100，你将发现偏差大约是10，于是相对误差＝10%。可是，如果n=1000000，你多半会发现偏差大约是1000，相对误差＝0.1%。粗略地说，这个统计学定律是很普遍的。物理学和物理化学定律的不准确性在根号n分之一这一可能的相对误差之内，那里的n是进行合作以引起该定律——对某些想法或某种具体实验来说，在有重要关系的空间或时间（或两者）的范围内，使该定律产生它的作用——的分子数目。
　　
　　由此，你们又一次看到了，一个有机体为了使它的内部生命和它同外部世界的相互作用，都能分享到很精确的定律的好处，它就必须有一个相当巨大的结构。不然的话，进行合作的粒子数将是太少了，“定律”也就太不准确了。特别迫切需要的是平方根。因为尽管一百万是一个相当大的数目，可是如果精确性只有千分之一，那么，对一个要宣称自己具有“自然界定律”的尊严的事物来说，并不是太好的。