第一部分 透视零第1节 透视零

单纯的看，零就是零，但仔细研究后，你会发现通过它你将可以了解这个世界。因为，数学表达着事物复杂的本质问题，而把这个庞大的数学体系连成了一个整体的是零。从简单的计数到大量的计算，从估计事物发生的几率到精确的知道与我们相关事件的趋势何时达到最大值，这些有力的数学工具都让我们使用这样的思考方法：一事件的发生与其他的事件相关，并且所有的这些都离不开零这个中心。
利用抽象出来的符号，我们可以把控制我们周围物体做轨道运动或发生突变的规律形象的表达出来。甚至思想本身也能用数学的方法反映出来，这种反映能力的强大现在令人十分费解，但它也正使人们澄清那些深邃的问题。
零的传播历史及其具体的概念充满了玄机，当那些旅行者第一次把它带入西方的时候，它原来的身份就已经被掩盖和曲解了。在这本书中你将会了解到，零是苏美尔人（Sumerian古代幼发拉底河下游的居民——译者注）在处理问题没有办法时的一个附加产物，在随后的几个世纪中零的形式改变过，而且几乎消失过，当再一次出现时，它的形式发生了很大的改变。零的力量对一些人而言神奇无比，对其他人又极其残忍。零在希腊遭到嘲弄并最终离开那里，在印度安逸舒适，在我们西方人面前遭遇身份危机，最终出现在牛顿身边并伴随着出现我们这个精细和复杂的时代。
我探索这方面问题的方法部分是用博物学家的方法。收集零的各种各样奇妙的表达形式，这些形式表达的不仅仅是一个数字，而且还是表现绝望或兴奋的符号；作为零本身，它是一个具体的事物；作为学术先祖，又是谜中之谜。我们是比喜鹊更加勤劳的人类，我们用累积的时间来使我们的思想更加成熟。因此，我将把博物学家和历史学家放在一起，目的是使下面的故事更有趣味：在那些任意纂改巨大数字的人眼里，数字好像就是飞行中的网球；在那些乐于计算的人眼里，好像生活就是用一根计算的细线悬着；从西方到东方，那些不懂得零的作用而遭受无情惩罚的人们，不得不忍受零伴随着他们，而看待这些事件的方法又被一些有很强个性的人影响，例如，那个很有才气的叫做布劳克海德（Blockhead）的意大利人，像斯科茨曼（Scotsman）自认为是术士的行为古怪的人，他们都使看待零的方法受到影响。
当我们追寻零的各种符号和含义的慢慢演化过程时，通过它我们将看到人类创造数学的过程和数学为人类所做的工作。没有上帝把数学送给我们。只有热切的追求她，数学才给人类灵感。什么才是那种追求？一种是修修补补的设想和灵感的结合；一种是一个人激发出来一个想法，这个想法也许会沉寂几个世纪，仅仅当各处的思潮改变时，它才突然的萌发出来；另外就是在猜想和验证、假设和推理中追求。
正象莎士比亚（Shakespeare）称呼它的一样，零谈不上是一个数字，为什么在组成数学这个巨大的表达体系中却扮演着如此重要的角色呢？为什么大多数数学家无论在何种重要的数字列表中都要给零一个显著的位置呢？人们如何能宣称由于0×0＝0，所以数字才是真实的？我们将看到这些答案随着零含义的发展而发展变化。
正如我们看到零和数学一起慢慢的发展完美，我们思维的更深层次的思考将变为一点。举一个例子，由于我们好奇心的需要，我们会先给我们创造的事物取名字，然后我们就会想知道这些被创造的事物是否脱离他们的名字真实的存在。我们的需求要求我们远离个别的实例，去抽象出一般性的问题，省略掉事物那些特殊的异常的现象。像从空中去看整个果园而不是去看这一个和那一个长满了节瘤的树。
在这些思想的指引下，我们将在随后的章节中了解到越来越深的问题，慢慢增多的知识将使你看清这个世界并超越这个世界。到底零是一个真实存在的事物还是人们虚构的东西，这个问题依然令人忧虑不安，这也将使人们不断的思考这样一个长期存在的难题：我们是否已创造或发现了理解事物行为的方法，因此，更进一步的问题是我们现在所处的层次问题。我们的评价能力比天使弱——或者仅仅弱一点点，我们到底是被创造者还是创造者？
数学是研究运动的一种运动。虽然数学工作成果的辉煌足以刻入纪念碑，零的历史也很完全，但它还没有结束，事实上是刚刚开始。零不是代表着一个环的结束，似乎说它是一个入口更好一些。亚历山大·戈绕森迪克（Alexander Grothendiech）是我们这个时代的一个具有丰富想象力的数学家，他的研究成果已经改变了我们看待数学的方式，他曾经在他的巨著中花费数年的时间来修订、扩充关于零的一章，并把它作为书的序言和总结。但是现在什么都不曾完成。零永远是那么诱人，无限的靠近但永远也不能达到：也许这才是接近零的本质。